Καθαρίζουμε την συκωταριά, τα εντεράκια και τα γυρίζουμε με ένα λεπτό μακρόστενο ξύλο, τα πλένουμε πολύ καλά με αλάτι -ξύδι για να μην μυρίζουν. Τα βάζουμε σε μια κατσαρόλα με 1 λίτρο νερό να βράσουν σε μέτρια θερμοκρασία για μισή ώρα. Τα βγάζουμε από την κατσαρόλα και κρατάμε μόνο το ζουμί τους. Καθαρίζουμε, πλένουμε τα κρεμμυδάκια, το μαρούλι, τον άνιθο και τον μαϊντανό. Βάζουμε σε μια φαρδιά κατσαρόλα το βούτυρο ή την μαργαρίνη και αφήνουμε να κάψει. Προσθέτουμε τα ψιλοκομμένα κρεμμυδάκια, το ψιλοκομμένο μαρούλι, την  ψιλοκομμένη συκωταριά, τα ψιλοκομμένα εντεράκια και τα σοτάρουμε. Ρίχνουμε το αλάτι, το πιπέρι και στο τέλος  τα ψιλοκομμένα μυρωδικά. Προσθέτουμε μια μεγάλη κουταλιά από το  ζουμί που είχαμε κρατήσει και τα βράζουμε όλα μαζί σε μέτρια θερμοκρασία βάζοντας και το ρύζι. Στο στάδιο αυτό αφήνουμε να βράσει και την ανακατεύουμε.

Για το αυγολέμονο χτυπάμε τα αυγά ξεχωριστά. Τα ασπράδια με λίγο κρύο νερό και 1 πρέζα αλάτι και χώρια τους κρόκους. Αφού τα χτυπήσουμε καλά τα σμίγουμε. Στύβουμε το λεμόνι και το ρίχνουμε μέσα στο ζουμάκι που κρατήσαμε. Διαλύουμε και το corn flour μέσα εκεί αρκεί να είναι χλιαρό το ζουμάκι μας για να μην σβολιάσει. Σιγά σιγά προσθέτουμε τα χτυπημένα αυγά με προσοχή να μην μας κόψει και είναι έτοιμο το αυγολέμονο. Αν η μαγειρίτσα έχει κρυώσει την ζεσταίνουμε σε χαμηλή θερμοκρασία και προσθέτουμε  σιγά σιγά το αυγολέμονο που φτιάξαμε ανακατεύοντας συνέχεια, μέχρι να δέσει. Προσοχή , το αυγολέμονο και την ένωση του με την μαγειρίτσα, το φτιάχνουμε λίγο πριν την σερβίρουμε. Σερβίρεται ζεστή.